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Schémas de quelques cellules d
picture above : Schémas de quelques cellules utilisées pour l'étude de la convection

 

Introduction à la convection thermique de Rayleigh-Bénard

 

L'équilibre statique d'un fluide dans le champ de pesanteur est une situation bien moins anodine qu'il n'y paraît. Pour que cet état soit possible, les forces volumiques telles que le poids, doivent être compensées exactement par les gradients de pression, lesquels sont eux-même contraints par la condition de conservation de la masse.

Il suffit de modifier localement la densité du fluide, par exemple par dissolution d'un sel ou encore en provoquant sa dilatation thermique, pour briser ce fragile équilibre. Le mouvement qui résulte de cette variation de densité est appelé «convection naturelle» ou «convection libre» ou tout simplement «la convection» par opposition aux convections forcées mécaniquement.

Ces phénomènes de rupture d'équilibre sont tellement présents dans la nature que trouver un fluide en équilibre statique est en fait une véritable gageure. Il faut pourtant attendre le début du XX ème siècle pour que la convection soit conceptualisée et étudiée [Bénard 1901][Rayleigh 1916].

Un système s'est vite imposé en tant que modèle d'étude : la cellule de Rayleigh-Bénard. Il a servi de référence à de nombreux travaux expérimentaux, théoriques et depuis peu numériques. Une telle cellule consiste en une couche de fluide prise en sandwich entre deux plans horizontaux. La convection du fluide est entretenue par une différence de température constante entre les deux plans.

Pour une différence de température suffisamment importante, l'écoulement du fluide devient turbulent : on parle alors de «turbulence thermique». Dans la famille des écoulements turbulents, cette turbulence se distingue par le rôle «actif» que joue la température. Nos études en convection sont consacrées à l'étude expérimentale de ce régime particulier d'écoulement.

La cellule de Rayleigh-Bénard est certainement le système le plus simple que l'on puisse imaginer pour produire de la turbulence thermique dans des conditions bien contrôlées. L'état de convection d'une cellule peut en effet être décrit avec un unique paramètre de contrôle : la différence de température entre surfaces inférieure et supérieure. Nos étude de la convection se concentrent sur cette géométrie.

 

Illustration de panaches thermiques dans une cellule de Rayleigh-Bénard (dessin animé)

 

Rayleigh-Benard movie
Plumes thermiques

 

Convection dans une pièce chauffée

 

Un ballon d'helium, lesté pour avoir la même densité que l'air, à été laché dans une pièce chauffée. Il se déplace en suivant les courants d'air générés par les radiateurs.

 


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Ph.R. Jan, 2012